feat(admin): рычаги нагрузки медиа — потолок качества публикации и лимит плиток

instance_settings.media_limits (publish_quality_cap: off/720p/360p/180p,
stage_max_tiles: 4/9/16/25) — новая вкладка «Нагрузка» в админке, дефолты
(off/25) сохраняют текущее поведение существующих инсталляций.

Настройка отдаётся не только GET /admin/settings, но и в join-ответе
(JoinOut) — участнику нужно иметь её на руках ДО публикации трека, а
/admin/settings доступен только администратору.

Потолок качества применяется через RoomOptions.publishDefaults
(videoEncoding + videoSimulcastLayers на пресетах VideoPresets LiveKit) —
режет битрейт верхнего слоя симулкаста, реальное разрешение WebRTC
подстраивает сам. Лимит плиток — фильтрация STAGE_GRID_LAYOUTS по
columns*rows в StageGrid, лишние участники уходят на страницу пагинации
вместо подписки.

Значение приезжает в joinState вместе с токеном ДО первого рендера
LiveKitRoom (RoomPage не рендерит его, пока joinState не заполнен целиком),
поэтому смена настройки не переподключает уже вошедшего участника —
roomOptions пересчитывается по стабильной ссылке на joinState, которая
после подключения не меняется.

Проверено вживую на локальном стенде (docker compose --profile media):
сохранение/персист настроек, join отдаёт актуальные значения, уже
подключённый участник не разрывается при смене настройки в другом окне.

backend/tests/test_admin_api.py

@@ -706,6 +706,68 @@ async def test_put_settings_contact_email_invalid_returns_400(
     assert response.status_code == 400
 
 
+async def test_get_settings_media_limits_defaults(
+    client: httpx.AsyncClient, db_session: AsyncSession, monkeypatch: pytest.MonkeyPatch
+) -> None:
+    """Дефолты рычагов нагрузки — без ограничения качества и с текущим
+    максимумом сетки (5×5) — существующие инсталляции после обновления не
+    получают внезапно ухудшенное качество."""
+    monkeypatch.setattr(admin_module, "transcription_queue_served", lambda: False)
+    admin = await _make_user(db_session, role="admin")
+    await db_session.commit()
+
+    response = await client.get("/api/v1/admin/settings", headers=_auth_headers(admin))
+    assert response.status_code == 200, response.text
+    body = response.json()
+    assert body["publish_quality_cap"] == "off"
+    assert body["stage_max_tiles"] == 25
+
+
+async def test_put_settings_media_limits_partial_update(
+    client: httpx.AsyncClient, db_session: AsyncSession, monkeypatch: pytest.MonkeyPatch
+) -> None:
+    monkeypatch.setattr(admin_module, "transcription_queue_served", lambda: False)
+    admin = await _make_user(db_session, role="admin")
+    await db_session.commit()
+
+    response = await client.put(
+        "/api/v1/admin/settings",
+        json={"publish_quality_cap": "360p", "stage_max_tiles": 9},
+        headers=_auth_headers(admin),
+    )
+    assert response.status_code == 200, response.text
+    body = response.json()
+    assert body["publish_quality_cap"] == "360p"
+    assert body["stage_max_tiles"] == 9
+
+    reloaded = await client.get("/api/v1/admin/settings", headers=_auth_headers(admin))
+    assert reloaded.json()["publish_quality_cap"] == "360p"
+    assert reloaded.json()["stage_max_tiles"] == 9
+
+
+async def test_put_settings_media_limits_invalid_values_return_422(
+    client: httpx.AsyncClient, db_session: AsyncSession
+) -> None:
+    """Значения вне разрешённого набора (`Literal`) — ошибка валидации тела запроса
+    ДО сервисного слоя, ещё на уровне FastAPI/pydantic."""
+    admin = await _make_user(db_session, role="admin")
+    await db_session.commit()
+
+    bad_cap = await client.put(
+        "/api/v1/admin/settings",
+        json={"publish_quality_cap": "4k"},
+        headers=_auth_headers(admin),
+    )
+    assert bad_cap.status_code == 422
+
+    bad_tiles = await client.put(
+        "/api/v1/admin/settings",
+        json={"stage_max_tiles": 100},
+        headers=_auth_headers(admin),
+    )
+    assert bad_tiles.status_code == 422
+
+
 # --- Тестовое письмо ----------------------------------------------------------------