fix(room): мини-окно открывается на плитке из основного окна

В Chrome мини-плеер показывал самого пользователя вместо того, что он видел
крупно. Сцена в мини-окне — отдельный экземпляр RoomStage (портал в PiP-окно),
и состояние фокуса он начинал с нуля: демонстрации нет, никто прямо сейчас не
говорит — pickStageFocus доходил до последнего фолбэка localKey, то есть до
«показать себя». В Safari бага не было видно: там Document PiP не
используется, а video-фолбэк берёт <video> прямо из фокус-плитки основного
окна.

Ключ фокуса теперь передаётся наружу (onFocusKeyChange), живёт в состоянии
RoomPage и достаётся следующему экземпляру сцены (initialFocusKey). Работает
в обе стороны — возврат из мини-плеера тоже не сбрасывает фокус. Правила
выбора фокуса (pickStageFocus) не тронуты.

frontend/src/pages/RoomPage.tsx

@@ -168,6 +168,13 @@ export function RoomPage() {
     saveStageLayoutMode(mode)
   }, [])
 
+  // Ключ трека, который сцена показывает крупно. Живёт ЗДЕСЬ, а не только
+  // внутри `RoomStage`, потому что при открытии мини-плеера сцена
+  // размонтируется в основном окне и монтируется заново в PiP-окне (портал
+  // ниже) — без этого мостика новый экземпляр начинал бы выбор фокуса с нуля и
+  // открывал мини-окно на самом пользователе. Подробнее — докстринг `RoomStage`.
+  const [stageFocusKey, setStageFocusKey] = useState<string | null>(null)
+
   // Сохранённый выбор устройств — читаем через собственный вызов
   // usePersistentUserChoices (независимый от того, что использует
   // DeviceSettingsDialog: там свой вызов хука со своим состоянием). ВАЖНО:
@@ -241,6 +248,8 @@ export function RoomPage() {
                 hideOthers={hideOthers}
                 onShowOthers={() => setHideOthers(false)}
                 onHideOthers={() => setHideOthers(true)}
+                initialFocusKey={stageFocusKey}
+                onFocusKeyChange={setStageFocusKey}
               />
             )}
             {chatVisible && chatOpen && (
@@ -284,8 +293,13 @@ export function RoomPage() {
             рендерящийся в PiP-окне, продолжает читать RoomContext/треки.
             `variant="pip"` — мини-плеер
             показывает только активное окно (одну плитку), без карусели/грида
-            основного окна. */}
-        {pip.pipWindow && createPortal(<RoomStage variant="pip" />, pip.pipWindow.document.body)}
+            основного окна. `initialFocusKey` — то, что было крупно в основном
+            окне: без него мини-окно открывалось на самом пользователе. */}
+        {pip.pipWindow &&
+          createPortal(
+            <RoomStage variant="pip" initialFocusKey={stageFocusKey} onFocusKeyChange={setStageFocusKey} />,
+            pip.pipWindow.document.body,
+          )}
       </LiveKitRoom>
     </div>
   )