feat(room): выбор режима показа участников и скрытие остальных

Раскладка сцены больше не выбирается автоматически — пользователь выбирает
один из трёх режимов:
  - «Стандарт» — как раньше: крупная плитка плюс карусель остальных сбоку,
    кого показать крупно, по-прежнему решает pickStageFocus;
  - «Плитки» — все участники равными плитками, без выделенного крупного;
  - «Живые плитки» — сетка только из тех, у кого включена камера, остальные
    в карусели сбоку; если камеру не включил никто, сетка была бы пустой —
    режим вырождается в «Плитки».

Демонстрация экрана перебивает выбранный режим: пока в комнате есть активный
шэр, сцена ведёт себя как «Стандарт» (смысл плиточных режимов — равноправие
участников, а демонстрация неравноправна по определению). Режим при этом
живёт в состоянии RoomPage, поэтому по завершении шэра вид сам возвращается
к выбранному.

Скрытие остальных убирает карусель, основная область занимает сцену целиком.
Скрыть можно из меню «Вид», из шторки настроек на мобильном и кнопкой прямо
над колонкой миниатюр; вернуть — кнопкой «Показать остальных (N)» на сцене,
которая видна всё время, пока кто-то скрыт. В режиме «Плитки» скрывать
нечего, переключатель там заблокирован с пояснением.

Переключатель на широком экране — кнопка «Вид» с поповером; на мобильном её
нет (тулбар там и так ужат до пяти кнопок), те же настройки идут секцией в
шторке. Видимость решается условным рендерингом в React, а не новым
CSS-правилом поверх медиазапроса — в room.css за это уже была битва
специфичности.

Режим сохраняется между заходами в комнату (localStorage, своим модулем —
LocalUserChoices у LiveKit фиксированной структуры, поля под раскладку там
нет). Скрытие не сохраняется: разовое действие по ходу разговора, войти в
новую конференцию без половины участников — сюрприз, а не удобство.

Сетка собрана своим StageGrid поверх тех же публичных хуков, что использует
GridLayout: библиотечный компонент не пробрасывает gridLayouts, а её набор
раскладок требует 560px уже для 2x2 — на телефоне это две плитки на страницу.
Свой набор даёт 2x2 от 360px и портретную 2x3. Индикатор страниц тоже свой:
PaginationControl/PaginationIndicator из пакета не экспортируются.

frontend/src/pages/RoomPage.tsx

@@ -18,6 +18,7 @@ import { RoomToolbar } from '@/components/room/RoomToolbar'
 import { ChatPanel } from '@/components/room/ChatPanel'
 import { DeviceSettingsDialog } from '@/components/room/DeviceSettingsDialog'
 import { loadAudioOutputDeviceId } from '@/lib/audioOutputDevice'
+import { loadStageLayoutMode, saveStageLayoutMode, type StageLayoutMode } from '@/lib/stageLayoutMode'
 
 interface RoomJoinState {
   livekitUrl: string
@@ -150,6 +151,23 @@ export function RoomPage() {
   const pip = useRoomPiP(roomRootRef)
   const [settingsOpen, setSettingsOpen] = useState(false)
 
+  // Вид сцены живёт здесь, а не в `RoomStage`: переключатели — в тулбаре и в
+  // шторке настроек, а сцена их только читает (общий предок).
+  //
+  // Режим показа персистится между заходами в комнату (`lib/stageLayoutMode.ts`,
+  // localStorage) — это устойчивое предпочтение: кто любит «плитки», хочет их
+  // и завтра. А вот «скрыть остальных» намеренно НЕ сохраняется: это разовое
+  // действие по ходу разговора, и войти в новую конференцию сразу без половины
+  // участников — сюрприз, а не удобство. Сбрасывается вместе с уходом со
+  // страницы комнаты.
+  const [layoutMode, setLayoutMode] = useState<StageLayoutMode>(loadStageLayoutMode)
+  const [hideOthers, setHideOthers] = useState(false)
+
+  const handleLayoutModeChange = useCallback((mode: StageLayoutMode) => {
+    setLayoutMode(mode)
+    saveStageLayoutMode(mode)
+  }, [])
+
   // Сохранённый выбор устройств — читаем через собственный вызов
   // usePersistentUserChoices (независимый от того, что использует
   // DeviceSettingsDialog: там свой вызов хука со своим состоянием). ВАЖНО:
@@ -218,7 +236,12 @@ export function RoomPage() {
                 </button>
               </div>
             ) : (
-              <RoomStage />
+              <RoomStage
+                layoutMode={layoutMode}
+                hideOthers={hideOthers}
+                onShowOthers={() => setHideOthers(false)}
+                onHideOthers={() => setHideOthers(true)}
+              />
             )}
             {chatVisible && chatOpen && (
               <ChatPanel
@@ -242,9 +265,21 @@ export function RoomPage() {
             pipSupported={pip.supported}
             pipActive={pip.active}
             onTogglePiP={pip.toggle}
+            layoutMode={layoutMode}
+            onLayoutModeChange={handleLayoutModeChange}
+            hideOthers={hideOthers}
+            onHideOthersChange={setHideOthers}
           />
         </div>
-        {settingsOpen && <DeviceSettingsDialog onClose={() => setSettingsOpen(false)} />}
+        {settingsOpen && (
+          <DeviceSettingsDialog
+            onClose={() => setSettingsOpen(false)}
+            layoutMode={layoutMode}
+            onLayoutModeChange={handleLayoutModeChange}
+            hideOthers={hideOthers}
+            onHideOthersChange={setHideOthers}
+          />
+        )}
         {/* Портал внутрь LiveKitRoom (не как сосед снаружи!) — RoomStage,
             рендерящийся в PiP-окне, продолжает читать RoomContext/треки.
             `variant="pip"` — мини-плеер