В Chrome мини-плеер показывал самого пользователя вместо того, что он видел
крупно. Сцена в мини-окне — отдельный экземпляр RoomStage (портал в PiP-окно),
и состояние фокуса он начинал с нуля: демонстрации нет, никто прямо сейчас не
говорит — pickStageFocus доходил до последнего фолбэка localKey, то есть до
«показать себя». В Safari бага не было видно: там Document PiP не
используется, а video-фолбэк берёт <video> прямо из фокус-плитки основного
окна.
Ключ фокуса теперь передаётся наружу (onFocusKeyChange), живёт в состоянии
RoomPage и достаётся следующему экземпляру сцены (initialFocusKey). Работает
в обе стороны — возврат из мини-плеера тоже не сбрасывает фокус. Правила
выбора фокуса (pickStageFocus) не тронуты.